Optimisation de la surface d'une boîte

On souhaite fabriquer des boîtes de rangement sans couvercle.

Les boîtes auront la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur $16$  cm et de base un rectangle ayant pour dimensions $x$  et $y$  exprimées en cm.

Chaque boîte a un volume de $10000$  cm ${}^3$ .

1. Calculer $y$  lorsque $x=20$  cm.

2. Pour toute valeur de $x>0$ , on note $f(x)$  l'aire du parallélépipède rectangle. Démontrer que: pour tout $x>0$ ,  $f(x)={\displaystyle \frac{20000}{x}}+32x+625$ .

3.  Quelles dimensions doit-on donner à ces boîtes pour que leur surface ait une aire minimale ?